El diseño paramétrico gira en torno a un conocimiento básico de la geometría y las relaciones entre las entidades. Estas propiedades pueden ser alterados, dando resultados diferentes de la forma. Por ejemplo, una línea tiene dos parámetros - su longitud y su dirección, la alteración de uno de estos factores le da una forma diferente. Una polilínea tiene los dos factores más la posición de sus vértices y si alguno de estos se alteran resulta una forma diferente y así sucesivamente. 1

Ampliando lo mencionado anteriormente; diseño paramétrico es el uso de la geometría y los parámetros que definen la forma a través de una serie de relaciones. Los parámetros afectan básicamente algo en alguna parte, a lo largo de la línea. Dentro de los componentes generativos, tales relaciones pueden ser exploradas sin la necesidad de volver a dibujar, lo que proporciona libertad y flexibilidad en el proceso de diseño. También permite algunos resultados geométricos sorprendentes, así como la capacidad de conectar el modelo de una hoja de cálculo de Excel.

También hay que señalar que, desde un punto de vista elemental, no hay un límite claro entre lo que se puede llamar diseño paramétrico y lo que actualmente se llama diseño asistido por ordenador. En estos casos, los formularios se crean mediante la combinación de entidades base que se insertan en el modelo y después se llena una plantilla básica, que incluye sus "parámetros adecuados". Una línea, por ejemplo, es una entidad que pasa a formar parte de un modelo una vez que sus dos parámetros se especifican, su distancia y su dirección, Una polilínea es un conjunto de líneas unidas por sus vértices, cuya posición y parámetros también se deben especificar cuando se crea. Un volumen prismático de malla se inserta en un modelo a través de cuatro parámetros, su posici{on, longitud, ancho y altura. Además de esto, también podemos definir "bloques" (AutoCad), "células" (Microstation) "símbolos" o "componentes" (otros sistemas) que se combinan y mantener junto con diferentes valores estas formas primitivas. 2

La dependencia de los elementos geométricos es la variable (s) que los define. Las limitaciones geométricas (constraints) ayudan a determinar cómo los componentes geométricos se refieren el uno al otro, estableciendo otro nivel de dependencia. Por ejemplo, se podría utilizar restricciones geométricas que se limitan tangencialmente entre dos arcos de tal manera que la definición final de un arco depende del otro y viceversa. La geometría y las restricciones dimensionales trabajan en conjunto para permitir darle un carácter dinámico a los modelos paramétricos.

Un componente es un conjunto de elementos geométricos definidos por variables y restricciones.

Una regla (algoritmo) es usada para construir un componente de entradas. El rango de tipos de entrada desde las variables numéricas y geométricas hasta las restricciones y otros componentes.

"La Topología es el estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas".6
"Particularmente se presenta la Topología como la "Geometría de la página de chicle". Esto hace referencia a que en la Geometría euclídea dos objetos serán equivalentes mientras podamos transformar uno en otro mediante isometrías (rotaciones, traslaciones, reflexiones, etc), es decir, mediante transformaciones que conservan las medidas de ángulo, longitud, área, volumen y otras. En Topología, dos objetos son equivalentes en un sentido mucho más amplio. Han de tener el mismo número de trozos, de huecos, de intersecciones, etc. En topología está permitido doblar, estirar, encoger, retorcer, etc., los objetos pero siempre que se haga sin romper ni separar lo que estaba unido, ni pegar lo que estaba separado. Por ejemplo, un triángulo es topológicamente lo mismo que una circunferencia, ya que podemos transformar uno en otra de forma continua, sin romper ni pegar. Pero una circunferencia no es lo mismo que un segmento, ya que habría que partirla por algún punto."7
Para mas información:
http://es.wikipedia.org/wiki/Topolog%C3%ADa

NURBS (acrónimo inglés de la expresión Non Uniform Rational B-Splines) es un modelo matemático muy utilizado en la computación gráfica para generar y representar curvas y superficies.9
Las NURBS, B-splines racionales no uniformes, son representaciones matemáticas de geometría en 3D capaces de describir cualquier forma con precisión, desde simples líneas en 2D, círculos, arcos o curvas, hasta los más complejos sólidos o superficies orgánicas de forma libre en 3D. Gracias a su flexibilidad y precisión, se pueden utilizar modelos NURBS en cualquier proceso, desde la ilustración y animación hasta la fabricación.10
Para mas información:
http://www.es.rhino3d.com/nurbs.htm

Son términos para representar a un movimiento de arquitectura contemporánea en la que los edificios tienen una forma orgánica, amebiforme e hinchadas. El término "arquitectura blob" fue acuñado por el arquitecto Greg Lynn en 1995 en sus experimentos en el diseño digital con grandes objetos binarios o BLOBS. Pronto un buen número de arquitectos y diseñadores de muebles comenzó a experimentar con software para crear formas nuevas inusuales BLOB.
A pesar de su organicismo, la arquitectura blob es impensable sin ese instrumento u otros programas de CAD similar. Arquitectos definen las formas mediante la manipulación de los algoritmos del modelo de la computadora. Algunas funciones CAD ayudar en el desarrollo de este diseño son NURBS , modelado de superficies libres y con patrones de exploración tallada a una estrecha correlación con la tomografía computarizada. 10

Por generativo se entiende un proceso que utiliza alguna dinámica natural o artificial, orgánica o inorgánica, química o mecánica que sea capaz de generar autónomamente algunas forma estructurada o de orden estético. 1

Los sistemas generativos son relevantes para la práctica del diseño contemporáneo en un variedad de formas. Su integración en el proceso de diseño permite que el desarrollo de soluciones de diseño nuevo, difícil o imposible de lograr a través de otros métodos.

La arquitectura generativa puede ser más ampliamente definida como el empleo de un sistema generativo (como un conjunto de reglas del lenguaje natural, un programa de ordenador, un conjunto de transformaciones geométricas, un diagrama u otras invenciones de procedimiento) en el proceso de diseño a través del cual emerge el diseño final . El sistema generativo tiene diferentes grados de acción autónoma, que van desde un proceso totalmente automatizado a uno controlado paso a paso por un usuario. Este proceso consiste en el diseño del algoritmo (regla) ajustando los parámetros de partida y formas, dirigiendo el proceso de derivación y finalmente seleccionando la mejor variable. 2

Una de las ventajas del diseño generativo se refiere a la metodología emergente, abierta e interactivas que las herramientas generativas proporcionan, facilitando así una aproximación sistémica a los problemas del diseño. Dicha posibilidad permite integrar, en modo organico, las complejidades inherentes a los diferentes contextos a los cuales el diseño se refiere. Elementos prexistentes al diseño como las estéticas, las restricciones urbanísticas y ecológicas, los factores sociales y culturales pueden, gracias a la tecnología de la información, ser aprovechados más facilmente.3

En segundo lugar, las herramientas generativas relacionan el diseño con los procesos naturales, tanto en los aspectos constructivos (bioingeniería, bioarquitectura) cuanto en los aspectos formales. Aquí las simulaciones y los modelos matemáticos permiten aprovechar creativamente de la complejidad y de la belleza de la naturaleza, ampliando notablemente las posibilidades creativas del diseñador.4

Si decimos que tenemos el reino del modelo explicito, el diseño parametrico esta en la segunda columna. Si dibujamos un circulo en autocad, lo hacemos con un radio concreto, digamos 4, en el diseño parametrico cuando trazamos ese mismo circulo hacemos un circulo de radios r, y al hacerlo las consecuencias son muy importantes, esto es una parte de la historia, cuando dibujamos este circulo de radio r, al trazar un circulo trazamos todos los círculos posibles con distintos radios, osea que en realidad estamos dibujando una especie de diagrama virtual de un circulo, no estamos trazando un circulo concreto real, esto es una parte, la otra parte de la historia de la asociatividad, yo trabajo con un software un entorno que es parametrico y asociativo a la vez, y la idea de la asociatividad básicamente entre elementos que se construyen o que se modelan es tan importante como los elementos propiamente dichos.

Ejemplo; imaginemos que tenemos una línea en mi archivo y decido trazar un circulo cuyo centro esta en el extremo de esta línea, estas son dos operaciones cad muy básicas, una traslación y otra escalado, osea que en autocad tradicional si decido trasladar el circulo se mueve solo y la línea se queda en su sitio, en cambio en un entorno asociativo si desplazo el circulo la línea sigue porque están mutuamente relacionados, en cuanto al escalado situacional, trazo el circulo de forma que la línea es perpendicular, esta en el extremo del circulo la línea y si escalo este circulo la línea se queda tal cual esta, mientras que en un entorno asociativo aumento el tamaño del cirulo y la línea se ajusta a ese aumento de escala.

Este es un ejercicio muy básico que aplico a mis alumnos al principio del semestre para que entiendan lo que es el diseño parametrico y sus posibilidades. Me llevo a la clase 25 cucharas distintas y les pido que seleccionen unas cuantas y que tengan esa idea cualquiera ante modelar el contorno de una cuchara y ser capaces de ajustar sus parámetros para que cada cuchara de la colección quede ajustada y que entiendan el denominador común de toda esa familia y al hacerlo lo primero tienen ante ello los alumnos deben ser muy exactos porque claro, toda la descripción topológica de ese elemento y de todos los otros elementos de la familia se han de tener en cuenta, pero por otra parte lo que sale de este ejercicio es que el mismísimo modelo si empiezas a cambiar los parámetros hasta llegar a un momento en que no tienes sentido empieza a crear objetos que ya no son cucharas, esta esa idea de cucharidad que esta en el centro de esa familia y sin embargo la familia no acaba ahí, es mayor de lo que se pretendía para empezar.

Estos son dos aspectos que me gustan del diseño parametrico: 1. La idea de la precisión y el control y 2. La posibilidad de ser sumamente creativos.

El ejercicio que he dado a mis alumnos en esta ocasión, fue saltar del proyecto bidimensional de las cucharas, a un proyecto tridimensional con la idea del paraguas, osea ante hacer un modelo parametrico de un paraguas, los alumnos pueden ir en busca de cualquier forma que tenga doble curvatura, un cambio de escala, etc. y podían inspirarse en cualquier parte porque ahora que se entiende el problema de lo importante que es la relación entre los elementos de un dibujo en realidad al decidir que tipo de paraguidad buscas, en realidad empiezas a describir las relaciones que vas a empezar a construir y a incorporar a tu modelo, por ejemplo, si decides que el paraguas va a ser una superficie de evolución y tendrás un contorno que gire en torno a un eje con su sección describe una familia topográfica, si escoges una forma hiperbólica paraboloide, una línea recta girando en torno a un circulo esto describe otra familia totalmente distinta, hay un acto consiente al empezar el proyecto.

Esto es otro tema que me interesa, digamos que esto es el mundo virtual y tomo el ejemplo de una esfera, esto es lo que tenemos en el ordenador, es una cosa que no tiene profundidad, no tiene grosor, si pensamos en la esfera podemos empezar a pensar en sus componentes de construcción y el paso entre lo digital a lo virtual a lo material te exige plantearte una serie de preguntas como ; podríamos pensar en esta esfera asi o asa o todas estas combinaciones, la idea de que una esfera puede construirse de formas muy distintas y hay que tomar algún tipo de descripción topológica, me interesa esta ultima parte del espectro, en la que en cierto modo empezamos a construir formas complejas a partir de algunos elementos que se reúnen y empezamos a construir su geometría y de alguna manera empezamos a reconociendo que la arquitectura se hace de juntas, se hace con distintas piezas y si tenemos una descripción, la descripción geométrica de las propias piezas o partes también nos ha de preocupar la forma de montarlas.

Otro aspecto es esa idea de que la tecnología digital nos permite hacer cosas distintas variaciones y podemos empezar a pensar en superficies distintas no tanto hechas con piezas estándar sino que podemos empezar a planteárnoslas como confeccionadas con piezas no estándar o con piezas virtualmente estándar, osea que otra cosa que presento a mis alumnos como objeto a investigar es esto, esto se ha de formar en el foto taller pero pensar en la construcción de objetos hechos con piezas estándar pero empezar a pensar en una construcción con piezas no estándar. Vamos a pasar rápidamente por una serie de ejemplos, yo creo que hay dos aspectos importantes de ello, 1. La idea de lo no estándar y por otra parte la idea de que como tenemos esa posibilidad de la tecnología digital pues vamos pasando en realidad de un momento en que en la arquitectura solo nos preocupada de la exploración formal y yo creo que en la actualidad nos dedicamos a hacer algo que esta mas alla de la forma en el sentido de que nos interesa por ejemplo la idea del rendimiento , no tanto la forma sino como en virtud de haber sido capaces de construir unos objetos distintos, diferenciados, aislados podemos empezar a plantearnos la superficies de la arquitectura como algo que empieza que tenga mas su rendimiento, espero poder demostrárselos a través de los ejercicios de mis alumnos porque estoy cansada y no se si lo que digo tiene pies ni cabeza.

Pues vamos a describir topológicamente el paraguas y yo pido a mis alumnos que encuentren un ejemplo, algo que puedan ver y de lo que puedan aprender, aqui por ejemplo esto es una especie de superficie compleja hecha a partir de filamentos, y de ahí aparece la inspiración, esto parece que es un monto de dibujos distintos pero se los muestro para indicarles que el paraguas se puede describir de formas distintas y todas estas variaciones dependen de la forma de aunar los distintos elementos, asi que vamos allá, unas imágenes de estos modelos parametricos y como entramos en su conexión y fabricación, esto es una parte del ejercicio que tenia que ver con la subdivisión de la superficie, inicio de la triangulación de dicha superficie, los alumnos querían captar esa idea de la forma hiperbólica que estaba en la raíz de su modelo y la forma en que sus triángulos podían seguir la geometría, y después esto es lo mas innovador, la idea de que los alumnos crean un componente parametrico que es como un ladrillo inteligente es como un bloque de autocad pero se inserta en muchas ocasiones en esta especie de superficie y cada uno de estos elementos tiene la capacidad, por una parte de cambiar globalmente gracias a la descripción de los metacomponentes osea como un bloque de autocad pero también tiene la capacidad de responder localmente de los cambios topológicos, les voy a mostrar como funciona:

Aquí tienen algunos modelos, me gustaría que los observaran, porque hay cosas que suceden en estos modelos que me parece muy interesantes, el hecho de que todo esto, bueno hay que pensar que es una repetición absoluta de los mismísimos componentes y el hecho de que podamos empezar a colocarlos en variaciones nos permite ver cosas como el flujo de esta superficies podemos empezar a establecer conexiones con la idea de la torsión, los componentes para emepzar a vincular el diseño estructural con el diseño arquitectónico y este es el trabajo que esta implicado, este es el primer prototipo, esta todo pegadito, y es increíble la precisión de esos modelos utilizando cortes en laser y tecnologías CNC, este es otro ejemplo, alguien que dividió su paraguas como el centro de un toro empezando a cortarlo en rebanadas por asi decirlo, aquí parte de las variaciones y las posibilidades de su diseño, del cambio y la actualización de los parámetros de diseño, el primer modelo de triangulación y el hecho de que esto esta compuesto, por superficies separadas, ensambladas de alguna manera, osea que el alumno comienza a darse cuenta de que ese espacio puede llegar a ser el mas importante y de que sus elementos salvan esta brecha estos son los elementos que esta montando este alumno, osea que cuando este junto ensamblado estará precioso.

Otro ejemplo, distintas descripciones del paraguas ahora gira entorno a un circulo y todo adquiere las distintas posibilidades, aquí algunos de los miembros de la familia, y este alumno empezó su proyecto de triangulación aquí, y empezó a darse cuenta que seria estupendo poder trazar una línea continua por toda la superficie para fabricar toda la superficie, aquí tenemos un componente muy básico, un triangulo que se mantiene fuerte estructuralmente, esta triangulación de la superficie se va como arroyando entorno a una línea continua de todos estos componentes, y el componente definitivo, es mas así, empieza a presentar todas las aletas y componentes de unión necesarios para los demás, esta es una imagen de la situación actual que en realidad es una instalación grande, y aquí empezamos a ver todos los entresijos de la construcción, todos se trabaja, y el diseño en cambio no se ha decidido.

Otro ejemplo, inspiración de una concha, es una especie de donut, con ciertas curvas, un ejercicio de triangulación que empieza a traslucir las posibilidades de que puede haber como una especie de alerones que se elevan en la misma dirección, en esta caracola, por ejemplo que podría resistir la carga del viento si se les orienta a todos en la misma dirección, osea que es muy dificl de ver,no podrán darse cuenta de la realidad, lo siento, pero toda superficie es muy interesante porque tienen muchas como circunvoluciones digamos, si se la mira desde una óptica es totalmente opaca y si tomas la maqueta en tus manos empieza a cambiar, a veces todas la tablillas se alinean y entonces es como transparente se puede ver a través, tiene como un punto de orientación externo, otro ejemplo, otros criterios para describir esta sombrilla es una especie de fuerza que se desliza a lo largo de una línea y esto es lo que les quería mostrar, habiendo resuelto la triangulación de esta superficie y aplanado se puede producir este modelo, o este otro o este otro y este otro también porque son todos iguales. Y esto ya mas evolucionado todos estos componentes sucede los mismo, si desarrollas este componente para esta posición concreta se puede cambiar la superficie y todos los componentes se iran actualizando.

Aquí unas imágenes de esta fabricación de esta especie de familia de sombrillas este es el principio de la exploración en esta idea de ser mas arquitectónicos, quería señalar que esto es increíblemente exacto y preciso, otra cosa que nos permite entender mejor la posibilidad de uso de esta colaboración interdisciplinar es la siguiente: imaginemos que estamos aquí entre arquitectos y diseñadores estructurales, esta ha sido una sombrilla que se ha resuelto con componentes triangulares, pero estos componentes tienen la capacidad de cambiar su grosor en relación con este punto que es externo a los mismos, osea, que cuando este punto cambia se ve por ejemplo en esta imagen se puede ver el grosor, de los componentes que va cambiando de forma distinta por la superficie lo cual crea una situación aquí, y aquí tienen todos los componentes aplanados, pero no hay ninguno igual y cuando se unen hay un punto de esta forma increíblemente simétrica que empieza a perder su simetría.

Por ejemplo si pensáramos en cargas estructurales la carga, si así pensamos en muchas de ellas, empiezan a compensarse mutuamente, y podríamos empezar a ser mucho mas inteligentes al respecto, unas imágenes, y aquí vemos como se ven engrosando estos componentes en una parte concreta de la superficie, y por ultimo me parece que esto es el ultimo e sla misma idea, y esta familia de paraguas cambiara, la idea de la triangulación que puede relacionarse con una forma externa, en este caso tenemos un forma elíptica que crearía una triangulacion no regular por la superficie , el aplanamiento de estas líneas franjas y la creación de modelos que pertenecen a esta familia, y aquí para que se den cuenta de lo que quiero decir, el nivel de control de eta geometría que es increíble y se puede pasar de unas superficies que van de dentro afuera y que acaban resultando muy interesantes, aquí el alumno decidió trabajar en este modelo de aquí para su presentación final, empezando a darse cuenta de que este tipo de forma desde el punto del rendimiento, puedes empezar de cómo recoge agua, como puede ser un aparato recolector del agua, aquí aunque no se aprecie bien cada uno de estos elementos tiene una especie como de cubo donde se recoge el agua y va pasando cuando se llena fluye el agua hacia los distintos componentes, osea que va fluyendo el agua por toda la superficie, es muy interesante y esperamos poder mostrárselas en la versión definitiva, pues eso es todo.