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Taller Sistemas de Ecuaciones (variables cuadráticas)

Determinar las soluciones de los siguientes sistemas de ecuaciones

$$1) \eqalign{ 5x-y=7 \\ xy=12 }$$ $$2) \eqalign{ x-y=10 \\ x^{2}-2xy-3y^{2}=84 }$$ $$3 ) \eqalign{ 3x-y=11 \\ 3x^{2}-y^{2}=47 }$$ $$4) \eqalign{ x+2y=9 \\ 3y^{2}-5x^{2}=43 }$$ $$5) \eqalign{ 5x+y=3 \\ 2x^{2}-3xy-y^{2}=1 }$$ $$6) \eqalign{ 3x^{2}-y^{2}=23 \\ 2x^{2}-xy=12 }$$ $$7) \eqalign{ x^{2}-3xy+y^{2}+1=0 \\ 3x^{2}-xy+3y^{2}=13 }$$ $$8) \eqalign{ x^{2}-2xy=21 \\ xy+y^{2}=18 }$$ $$9) \eqalign{ x^{3}+y^{3}=152 \\ x^{2}y+xy^{2}=120 }$$ $$10) \eqalign{ x^{3}-y^{3}=208 \\ xy\left(x-y\right)=48 }$$ $$11) \eqalign{ x+4y^{2}+80=15x+30y \\ xy=6 }$$
$$12) \eqalign{ \frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}=\frac{45}{4} \\ \frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{3}{2} }$$ $$13) \eqalign{ x^{4}+x^{2}y^{2}+y^{4}=931 \\ x^{2}-xy+y^{2}=19 }$$ $$14) \eqalign{ x+\sqrt{xy}+y=65 \\ x^{2}+xy+y^{2}=2275 }$$ $$15) \eqalign{x^{2}-y^{2}=7 \\ xy-y^{2}=2 }$$ $$16) \eqalign{ 3x^{2}-5y^{2}=7 \\ 3xy-4y^{2}=2 }$$ $$17) \eqalign{ 3x^{2}+165=16xy \\ 7xy+3y^{2}=132 }$$ $$18) \eqalign{ x^{2}+y^{2}-3=3xy \\ 2x^{2}-6+y^{2}=0 }$$ $$19) \eqalign{ x^{4}+y^{4}=272 \\ x-y=2 }$$ $$20) \eqalign{ x^{2}y^{4}-6xy^{2}=-9 \\ xy-y=2 }$$ $$21) \eqalign{ x+y=1072 \\ x^{\frac{1}{3}}+y^{\frac{1}{3}}=16 }$$

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