$$1) \log_{6}\left(2x-3\right)=\log_{6}12-\log_{6}3$$
$$2) \log_{4}(3x+2)=\log_{4}5+\log_{4}3$$
$$3) 2\log_{3}x=3\log_{2}3$$
$$4) 3\log_{2}x=2\log_{2}3$$
$$5) \log x-\log(x-1)=3\log4$$
$$6) \log(x+2)-\log x=2\log4$$
$$7) \ln(-4-x)+\ln3=\ln(2-x)$$
$$8) \ln x+\ln(x+6)=\frac{1}{2}\ln9$$
$$9) \log_{2}(x+7)+\log_{2}x=3$$