Propiedades básicas
Conmutatividad
| En la adición (suma): a+b=b+a | En la multiplicación: ab=ba. |
Asociatividad
| En la adición (suma): (a+b)+c=a+(b+c) | En la multiplicación: a⋅(b⋅c)=(a⋅b)⋅c |
Identidad
| En la adición: a+0=0+a=a, al cero se le conoce como el módulo de la adición | En la multiplicación, a⋅1=1⋅a=a, al 1 se le conoce como el módulo de la multiplicación |
Inversos
| En la adición: a+(−a)=(−a)+a=0, al (−a). se le llama inverso aditivo | En la multiplicación: \begin{equation}a. \frac{1}{a}=\frac{1}{a}. a = 1, al \frac{1}{a} \end{equation} se le llama recíproco multiplicativo. |
Las propiedades anteriores están definidas sólo en la adición o multiplicación, la propiedad que sigue se define con DOS operaciones, la adición y la multiplicación.
Ley Distributiva de la multiplicación con respecto a la adición (suma).
$$a\cdot(b+c)=a\cdot b+a\cdot c$$ EQUIVALENTEMENTE $$a\cdot b+a\cdot c=a\cdot(b+c)$$
